Publicado em 1938 por Malba Tahan, heterônimo de Júlio César de Melo e Sousa. O livro, que se inicia com a curiosidade do narrador em relação a um homem persa (Beremiz Samir) que dizia números grandes como 1423745, ou então, 2321866, se desenrola com a resolução de enigmas matemáticos conforme as situações enfrentadas. A narrativa trabalha com a matemática de forma leve e cotidiana no cenário islâmico medieval.
Beremiz se torna bastante requisitado em Bagdá ao descobrirem seu talento e sabedoria não só para a matemática, mas para a vida. Suas proezas chegam até aos ouvidos do califa, que o testa por sete sábios.
A obra trabalha conceitos de unidade e medida, aritmética, álgebra, geometria, mecânica e astronomia.
"Todas se auxiliam mutuamente. A matemática é a base de todas as ciências e de todas as artes."
Além disso, conceitos interessantes são apresentados ao decorrer da história, como:
→ Amizade quadrática:
Exemplo: 13 e 16
13² = 169 (1+6+9 = 16)
16² = 256 (2+5+6 = 13)
→ Os Quatro Quatros:
Pode-se formar um número qualquer (de um a cem) usando quatro quatros.
- para 0 = 44 - 44
- para 1 = 44/44
- para 2 = 4/4 + 4/4
- para 3 = (4+4+4)/4
- para 4 = 4 + (4-4)/4
e assim sucessivamente.
→ Número perfeito:
É a propriedade de ser igual à soma de seus divisores, excluindo o próprio número.
28 é divisível por 1, 2 ,4, 7 e 14
1 +2 + 4 + 7 + 14 = 28
→ Números amigos:
220 é divisível por 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 100 (soma = 284)
284 é divisível por 1, 2 , 4 , 71 e 142 (soma = 220)
→ Quadrado mágico:
→ Pitágoras:
Exprime uma verdade eterna: a soma dos catetos ao quadrado é igual ao quadrado da hipotenusa.
→ Volume de uma pirâmide:
Multiplica-se a terça parte da área da base pela altura.
→ Contagem:
Contar é um dos poucos assuntos em torno do qual os homens não divergem, pois o têm como a coisa mais simples e natural.
→ Cubos iguais:
8³ = 512 (5 + 1 + 2 = 8)
27³ = 19683 (1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27)
"As proporções que nos parecem perfeitas estão, por vezes, falseadas pelo erro. Da incerteza dos cálculos é que resulta o indiscutível prestígio da Matemática"
ENIGMAS
→ 35 camelos para 3 irmãos:
Herança = 35 camelos
Irmão mais velho = metade
Irmão do meio = terça parte
Irmão mais novo = nona parte
A princípio, não daria uma divisão de número inteiro, mas o Beremiz adiciona seu camelo à soma:
36/2 = 18 camelos ao mais velho
36/3 = 12 camelos ao do meio
36/9 = 4 camelos ao mais novo
18 + 12 + 4 = 34, ou seja, restaram dois, que ficou com o calculista e com o narrador (Hank Tade-Maiá).
→ 8 pães para 3 pessoas:
Narrador = 3 pães
Beremiz = 5 pães
Salém foi saqueado e pretende dividir os pães.
* a divisão simples:
Narrador: 3 pães, então 3 moedas
Beremiz: 5 pães, então 5 moedas
* a divisão certa:
8 pães = 24 pedaços (divididos por três)
Narrador tinha 9, mas comeu 8, então 1 moeda
Beremiz tinha 15, mas comeu 8, então 7 moedas
* a divisão perfeita:
Narrador e Beremiz com 4 moedas cada.
→ Dívida do Joalheiro:
40 ----- x
x = 6 (acréscimos)
20 + 6 = 26 dinares
→ Turbante Azul:
Mercador emprestou 50 dinares a um Xeque e outros 50 a um Judeu.
Nas contas de pagamento, os saldos devedores não têm relação alguma com o total da dívida.
→ 7 cheios, 7 meio cheios e 7 vazios:
21 vasos para 3 sócios (mesmas quantias do líquido)
→ A recompensa do jogo de xadrez:
S = 2⁶⁴ - 1 (Progressão geométrica)
S = 18446744073709551616 - 1
S = 18 446 744 073 709 551 615 (o equivalente a 450 séculos plantando no planeta inteiro para suprir essa quantidade de trigo como recompensa).
→ Outros enigmas que valem a pena serem pesquisados:
* Falsa indução matemática;
* Fábula 3x3 e 3x2;
* Os 5 discos;
* As 8 pérolas;
* O problema dos olhos pretos e azuis.
"E aqui termino, sem fórmulas e sem números, a história simples da vida do Homem que Calculava. A verdadeira felicidade - segundo afirma Beremiz - só pode existir à sombra da religião cristã. Louvado seja Deus."
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